INDICE

PRESENTAZIONE

INTRODUZIONE
La forza e lo spostamento
La Statica
L’asta
I gradi di libertà
I vincoli esterni
Vincolo semplice
Vincolo doppio
Vincolo triplo
I vincoli interni. I nodi
Le equazioni cardinali della statica
Il metodo
Gli esercizi

ESERCIZIO N. 1 – Il sistema piano della fig. 1.1 è composto da due aste. È vincolato esternamente in A con una cerniera fissa e in B e in C con una cerniera mobile. Internamente è vincolato in B da una cerniera. Sul tratto ABC è presente un carico distribuito di valore q. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 2 – Il sistema piano di fig. 2.1 è composto da due aste. È vincolato esternamente con un bipendolo in A e con una cerniera fissa in C. Internamente è presente un incastro scorrevole in B. Agiscono un carico concentrato P in E e un momento K in D. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 3 – Il sistema di fig. 3.1 è composto da due aste. È vincolato esternamente con un quadripendolo nel punto A, con una cerniera fissa nel punto C e con un carrello nel punto E. Internamente è vincolato con una cerniera nel punto C. Sono presenti un carico concentrato di valore P in B e un momento di valore K in D. È possibile porre (K = P2l). Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 4 – Le due aste del sistema di fig 4.1 sono vincolate esternamente da un bipendolo in A e da un bipendolo in E. È presente una cerniera interna in C. Nel punto B è presente un carico concentrato P e nel punto D un momento di valore K. È possibile porre (K = Pl). Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 5 – Il sistema di fig. 5.1 è composto da due aste. È vincolato esternamente con un incastro in A e con un carrello in D. Internamente è presente una cerniera in B. Nel punto C si ha un momento di valore K. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 6 – Il sistema composto da due aste della fig. 6.1 è vincolato esternamente con un carrello in A con un incastro in C. In B è presente una cerniera interna. Tutta l’asta AB è soggetta a un carico distribuito q. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 7 – Il sistema di fig. 7.1 è vincolato esternamente in A con un quadripendolo e in C con un incastro. Internamente è presente una cerniera in B. Tutta l’asta AB è soggetta a un carico distribuito q. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 8 – Il sistema di fig. 8.1 è composto da tre aste. È vincolato esternamente con una cerniera in A e con un incastro in E. Internamente è vincolato dalle cerniere in B e in D. Sono presenti un carico di valore P in F e di valore 2P in G. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 9 – Il sistema di fig. 9.1 è composto da tre aste. È vincolato esternamente con una cerniera fissa in A e con un incastro in E. Internamente, in B e in D, sono presenti due cerniere. Agiscono un carico concentrato P in F e un momento K in G. Si può porre (K = Pl). Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 10 – Il sistema di fig. 10.1 è composto da tre aste. È vincolato esternamente con una cerniera fissa in A e con un incastro in E. I vincoli interni sono le due cerniere, in B e in D. Le aste AB e CD sono soggette a carico distribuito q. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 11 – Il sistema di fig. 11.1 si compone di tre aste a formare un campo chiuso. È vincolato esternamente da un bipendolo in A e un carrello in B. Il campo chiuso è formato dalle tre cerniere interne in B, C ed E. Sono presenti un carico di valore P in E e un carico P in F. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 12 – Il sistema di fig. 12.1 composto da tre aste ed è vincolato esternamente con un quadripendolo in A e con una cerniera in D. Internamente le tre cerniere in B, in C e in E, formano un campo chiuso. Sull’asta EC è presente un carico distribuito q. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 13 – Il sistema di fig. 13.1 si compone di tre aste a formare un campo chiuso. È vincolato esternamente in A con un quadripendolo e in D con una cerniera. Il campo chiuso è formato dalle tre cerniere in B, C ed E. L’asta EC è soggetta a un carico distribuito q. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 14 – Il sistema piano della fig. 14.1 è composto da tre aste. È vincolato esternamente da un bipendolo in A e da un carrello in D. Internamente le tre cerniere in B, C ed F formano un campo chiuso. Il carico è rappresentato da una forza di valore P in G e da una forza di valore 3P in H. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 15 – Il sistema di fig. 15.1 si compone di tre aste. Esternamente è vincolato con una cerniera in A e con un carrello in D. Il campo chiuso è formato dalle tre cerniere in B, C, ed F. sui tratti AB e CD agisce un carico distribuito q. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 16 – Il sistema piano con campo chiuso della fig. 16.1 è strutturato come quello precedente. Il carico distribuito è applicato sulle aste BC e CD. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 17 – Il sistema di Fig. 17.1 si compone di tre aste. Un carrello in A e una cernera in D vincolano esternamente il sistema. Le tre cerniere interne in B, E ed F, formano il campo chiuso BCEF. Le forze agenti sono P in G e 2P in H. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 18 – Il sistema di fig. 18.1 è strutturato come quello precedente. Agiscono le due forze P rispettivamente in G e in H, e il momento K in I. È possibile uguagliare (K = Pl). Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 19 – Il sistema di fig. 19.1 è composto da due aste a fromare un campo chiuso. Esternamente è vincolato da un quadripendolo in A e da una cernera in D. Il campo chiuso è realizzato con una cerniera in B e un quadripendolo in F. Sono presenti due carichi concentrati in G e in H di valore P e un momento K in H. È possibile mettere in relazione i carichi come (K = Pl).

ESERCIZIO N. 20 – Il sistema della fig 20.1 si compone di due aste a formare un campo chiuso. Esternamente è vincolato da un quadripendolo in G e da una cernera in H. Il campo chiuso presenta una cerniera in B e un quadripendolo in F. Da A a D è presente un carico distribuito di valore q. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

ESERCIZIO N. 21 – Il sistema di fig. 21.1 è composto da due aste a formare un campo chiuso. Esternamente è vincolato da un bipendolo in A e da un carrello in F. Il campo chiuso presenta una cerniera in B e un carrello in E (Gmi = 1). Sui nodi D e C sono presenti carichi concentrati di valore P. Determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

Il volume è rivolto essenzialmente agli studenti di architettura che possono così applicare quanto appreso, relativamente ai sistemi isostatici, nei corsi di Statica.

La soluzione “classica” è necessaria per il fatto che i manuali di calcolo, vista l’infinita combinazione degli elementi strutturali, non possono contemplare tutti i casi possibili ed, allora, occorre risolvere il problema di equilibrio di tali sistemi inediti secondo una procedura capace di affrontare passo passo il problema. Ed è ciò che propone il presente volume.

È vero che i programmi per computer sono in grado, grazie allo sviluppo dell’analisi matriciale, di trattare gran parte dei problemi di analisi strutturale ma, risolvere un sistema strutturale con i metodi dell’algebra classica e con l’ausilio magari di una semplice calcolatrice tascabile, riveste una grande importanza. Soprattutto dal punto di vista didattico.

È dallo svolgimento accurato e completo di un esercizio di Statica, passo passo, infatti, che è possibile prendere coscienza, intravedere e analizzare a fondo quel fenomeno fisico di causa-effetto intrinseco nel comportamento delle strutture.